[CodingTest] 떡볶이 떡 만들기 ( 이진탐색 )

1. 문제

오늘 동빈이는 여행 가신 부모님을 대신해서 떡집 일을 하기로 했다. 오늘은 떡볶이 떡을 만드는 날이다. 동빈이네 떡볶이 떡은 재밌게도 떡볶이 떡의 길이가 일정하지 않다. 대신에 한 봉지 안에 들어가는 떡의 총 길이는 절단기로 잘라서 맞춰준다.
절단기의 높이(H)를 지정하면 줄지어진 떡을 한 번에 절단한다. 높이가 H보다 긴 떡은 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 떡은 잘리지 않는다.

예를 들어 높이가 19, 14, 10, 17cm인 떡이 나란히 있고 절단기 높이를 15cm로 지정하면 자른 뒤 떡의 높이는 15, 14, 10, 15cm가 될 것이다. 잘린 떡의 길이는 차례대로 4, 0, 0, 2cm이다. 손님은 6cm만큼의 길이를 가져간다.
손님이 왔을 때 요청한 총 길이가 M일 때 적어도 M만큼의 떡을 얻기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

<제한 사항>

첫째 줄에 떡의 개수 N과 요청한 떡의 길이 M이 주어진다. (1<=N<=1,000,000, 1<=M<=2,000,000,000)
둘째 줄에는 떡의 개별 높이가 주어진다. 떡 높이의 총합은 항상 M 이상이므로, 손님은 필요한 양만큼 떡을 사갈 수 있다. 높이는 10억보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

<입력 예시>

4 6
19 15 10 17

<출력 예시>

15

 

 

풀이

목표는 최적의 절단기 높이를 구하는 것이다. 절단기 높이는 입력받은 떡의 길이의 최소(m)와 최대(M) 사이이다. 

 

m < 절단기 높이 < M

 

m부터 M까지 1씩 증가시키며 순차탐색할 수 있지만, 입력조건에 명시된 떡의 길이 범위가 넓으니 순차탐색은 시간이 오래 걸릴 수 있다. 그러므로 반씩 나누어 탐색하는 이진탐색알고리즘을 사용한다. 

 

이진탐색알고리즘이란 이진트리를 이용한다. 이진트리는 부모를 기준으로 왼쪽은 부모보다 작은값이 오른쪽은 부모보다 큰값이 위치한다. 고로, 부모와 탐색값을 비교하여 크면 오른쪽 트리를, 작으면 왼쪽 트리를 순회하는 방식이다. 

 

입력받은 떡의길이를 정렬시킨 후, 처음과 끝의 중간값을 기준으로 이진탐색을 시도하면 된다. 

 

코드 ( 재귀호출 )

# 입력 받기
n, m = map(int,input().split())
items = list(map(int,input().split()))

# 리스트 정렬
items.sort()

# 절단기높이로 얻을 수 있는 총 떡의 길이
def get_high(pivot) :
  high = 0
  for value in items :
    if pivot < value :
      high += value - pivot
  return high 

# 최적 절단기높이를 출력하는 이진탐색함수
def binary_search(target, start, end, max_high) :
  mid = (start + end)//2 # 절단기높이
  h = get_high(mid) # 결과

  # 기저조건
  if start > end : return max_high #탐색실패
  if target == h : return mid  #탐색성공

  # 재귀함수 호출
  # 1) 결과가 목표보다 부족한 경우 
  # max_high는 그대로 유지
  if target > h : return binary_search(target,start,mid-1,max_high)
  # 2) 결과가 목표보다 큰 경우
  # max_high는 현재 절단기 높이로 초기화
  else : return binary_search(target,mid+1,end,mid) 

# 최적 절단기높이 탐색함수 호출
result = binary_search(m,items[0],items[n-1],0)
print(result)

 

 

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참고자료

이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬 : 네이버 도서